Pokud nedědí žádný dědic (není pořízení pro případ smrti, nejsou osoby přicházející v úvahu podle zákonné dědické posloupnosti, dědicové se zřekli svého dědického práva, dědicové jsou nezpůsobilí, vyděděni nebo dědictví odmítli), připadne dědictví státu odúmrtí.
Na stát se pak hledí jako na zákonného dědice. Vůči jiným osobám má stát postavení dědice, kterému svědčí výhrada soupisu pozůstalosti. Věřitelé tak uplatňují stejná práva jako by uplatňovali vůči kterémukoliv dědici. Stát je povinen hradit dluhy zůstavitele, příp. další pasiva pozůstalosti, až do hodnoty nabytého dědictví.
Stát nesmí dědictví odmítnout.
Zajímavostí je problematika dědictví umístěného v zahraničí. Zákon stanoví, že odúmrť (majetek v pozůstalosti) v tuzemsku vždy připadne České republice, neboť je na jejím území. Ale vybrané mezinárodní smlouvy o právní pomoci stanoví, že movité věci nabude ta strana, jejíž byl zůstavitel v době smrti občanem a nemovité pak ten stát, na jehož území se nacházejí.
Příběh: Pan Roland a jeho celá rodina zemřeli při tragické dopravní nehodě. Když po své smrti zanechal nemalý majetek (byt v Praze, peněžní prostředky v bance, sbírku obrazů, 3 automobily), i nevysoké dluhy v pojišťovně. Mimo to byla součástí jeho pozůstalosti i malá horská chata v rakouských Alpách.
Protože při nehodě zemřela celá Rolandova rodina a pan Roland neměl žádné jiné příbuzné ani sepsanou závěť s konkrétní osobou pro takové případy (např. charitou, nadací, zvířecím útulkem atp.), připadlo celé dědictví státu. Stát se tak stal jeho zákonným dědicem. Připadl mu nejen majetek, ale samozřejmě i Rolandovy dluhy, které bude povinen uhradit. Veškerý movitý majetek připadl České republice. U nemovitých věci to pak bylo složitější, byt v Praze připadl České republice a horská chata potom Rakouské republice.